Л.Больцман, що почав спробу пояснити, чому порядок поступається місцем безладдя, сформулював H-теорему, що є результатом з'єднання двох підходів до наближення газу до стана рівноваги - макроскопічного (законів ньютонівської механіки, що описують прямування молекул) і мікроскопічного (вихідного з уявлення газу як прагнучого до безладного перерозподілу). З теореми випливав висновок про те, що ентропія може тільки зростати - таке поводження термодинамічних систем у часу.
Проте з Н-теоремою Больцмана виявився пов'язаним парадокс, навколо якого виникнула дискусія. Суть полягає в тому, що за допомогою однієї заснованої на механіці Ньютона молекулярної теорії довести постійний ріст ентропії замкнутої системи не можна, оскільки ньютоновская механіка симетрична в часу - будь-яке прямування атомів, заснований на законах ньютонівської механіки. може бути подане як відбуваючогося в оберненому напрямку. Так як асиметрію не можна вивести із симетрії, то теорема Больцмана (який на основі лише однієї механіки Ньютона підтверджує, що зростання ентропії асиметричного в часу) не може бути вірної - для доказу необхідно було до законів механіки додати й асиметрію. Так що чисто механічна інтепретація закону зростання ентропії надавалася неспроможної. На це першим звернули увагу Й.Лошмідт і Э.Цермело.
При висновку Н-теореми Больцман крім механіки Ньютона спирався на припущення про молекулярний хаос, що, проте, не завжди вірно. По теорії імовірності, можливість того, що молекули газу в згаданому раніше судині будуть рухатися не хаотично, а кинуться в якусь одну його половину, не є нульовий, хоча і исчезающе мала. Тому можна сказати, що в принципі можуть бути випадки, коли ентропія убуває, а хаотичне прямування молекул буде упорядковуватися. Таким чином, Н-теорема Больцмана описує механізм переходу газу зі стана з низькою ентропією в рівноважне, але не пояснює, чому це відбувається в тому самому напрямку в часу, як-от із минулого в майбутнє. А разом це так, то больцманівська модель позбавляється тимчасової асиметрії.
Але тимчасова асиметрія - це реальний факт. Упорядкованість реальних систем може виникати за рахунок зовнішніх впливів, а не за рахунок внутрішніх безладних флуктуацій (будинок, наприклад, споруджується будівельниками, а не в результаті внутрішніх хаотичних прямувань). У реальності всі системи формуються під впливом навколишнього середовища. Для розрізнення реальних систем, що, відокремлюючись від навколишнім Всесвітом, приходять у стан із низькою ентропією, і больцманівських постійно ізольованих від навколишнього середовища систем, Г.Рейхенбах назвав перші структурами, що гілкуюються - у їх ієрархії упорядкованість кожній залежить від попередньої. Структура, що гілкується, поводиться асиметрично в часу через схований вплив ззовні. При цьому причина асиметрії - не в самій системі, а у впливі. У реальному світі больцманівських систем немає.
Асиметричні в часу процеси існують і у галузях за межами термодинаміки. Прикладом таких процесів можуть служити хвиля (у тому числі радіохвилі). Так, радіохвилі поширюються від передавача в навколишній простір, але не навпаки. Аналогічно існує справа з поширенням хвиль від кинутого в ставок каменю. Хвилі, що біжать від джерела (припустимо, кинутого в ставок каменю) у різні сторони, називають запізнілими. У принципі можливі і хвилі, що випереджають, що можуть виникнути тоді, коли обурення спочатку проходять через віддалену точку, а потім сходяться в місці поширення джерела хвилі. Ізольований ставок є симетрична в часу система, як і больцманівська судина з газом. Кинутий у нього камінь створює гілкуючу структуру. Радіохвиля ж обернено не повернеться, тому що поширюється в безмежному просторі. Тут ми маємо справу з необмеженою диссипацией (розсіюванням) хвиль і часток, що являє собою ще один тип необоротної тимчасової асиметрії. Виходить, утворення структур, що гілкуються, і необоротна асиметрія безкінечного хвилястого прямування роблять необхідним урахування великомасштабних властивостей Всесвітом.
Таким чином, дискусія з приводу другого початку термодинаміки призвів до висновка, що закони мікросвіту ситуацію з "демоном Максвела" роблять нездійсненної, але водночас вона сприяла з'ясуванню того, що другий початок термодинаміки є законом статистичним.
)))