Посмотрите как она во сне дышит.Может нос забит,а она ртом дышит?Гортань пересыхает мб.
Как вариант,сухо в квартире.От такого и люди кашляют,тем более "тепличная" кошка.
С шерстью тоже возможно...молодая-не опытная)
Думаю не нужно сразу к ветеринару:)Пусть сама разберется:)Она все же животное)Ей...