заявление о том, что в браке не состоит (тоже делается у нотариуса по месту жительства)
тут ошибка. Это заявление гражданину РФ нужно будет оформить в Консульстве РФ в Харькове (т.к. ближайшее от Сум). Делается за один день без предварительной записи, время приема можно уточнить на офсайте консульства. А справки из россйиских ЗАГСов об отсутсвии брака в ЗАГСах Украины не примут.
Что же касается свидетельства о расторжении прежнего брака - нужно иметь оригинал, который подлежит переводу и нотариальному заверению этого перевода на территории Украины.
Далее - украинские ЗАГСы имеют право и даже обязаны поставить печать. При подаче документов подавайте загранпаспорт, печать будет поставлена в него без каких-либо последствий. Если же подадите российский паспорт (в том и в другом случае подается копия, переведенная и заверенная нотариусом) то печать поставят в него, а это сделает российский паспорт недействительным на территории РФ, так как между Украиной и РФ нет соотв. соглашений по этому вопросу.
Если есть вопросы, пишите, по этой теме отвечу на все, так как прошел этот бумажный АД