Як правило, заважає це робити договір з банком-емітентом, та деякі нормативні документи, які не рекомендують банку такі дії ;)
Отже, нехай вам роботодавець відкриє зарплатну картку, а для іншого вже вибирайте той банк, який вам до вподоби. Так вам буде краще і спокійніше.